Base de la série la plus continue de fonctions généralisées sphériques surGC/GR

✍ Scribed by Pascale Harinck

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1998
• Tongue: English
• Weight: 654 KB
• Volume: 153
• Category: Article
• ISSN: 0022-1236
• DOI: 10.1006/jfan.1997.3164

✦ Synopsis

Soit G un groupe de Lie semi-simple complexe connexe et simplement connexe d'algeÁ bre de Lie g. Soit H une forme re elle de G d'algeÁ bre de Lie h. On suppose que h admet une sous-algeÁ bre de Cartan de type compact t. Pour un e le ment re gulier * du dual de t, on construit une base de l'espace des fonctions ge ne ralise es sphe riques sur GÂH propres sous l'action de l'algeÁ bre des ope rateurs diffe rentiels G-invariants sur GÂH pour le caracteÁ re de fini par *. On e tudie ensuite le prolongement me romorphe en * et la croissance des e le ments de cette base. Ces fonctions ge ne ralise es sont ensuite exprime es en terme de coefficients de repre sentations de G. Ces re sultats sont ge ne ralise s aÁ d'autres se ries de fonctions ge ne ralise es sphe riques. 1998 Academic Press 1998 Academic Press

Table des matieÁ res. 1. Notations et pre liminaires. 2. Base de la se rie la plus continue de fonctions ge ne ralise es sphe riques. 3. Po^les des fonctions ge ne ralise es 3(*, y, ). 4. Croissance des fonctions ge ne ralise es 3(*, y, ). 5. Lien avec les repre sentations. 6. Autres se ries de fonctions ge ne ralise es sphe riques.