Asymptotische Formeln für Eigenwerte des TRICOMIschen Differentialoperators erster Art mit Restgliedabschätzung
✍ Scribed by Günter Berger
- Publisher
- John Wiley and Sons
- Year
- 1979
- Tongue
- English
- Weight
- 295 KB
- Volume
- 87
- Category
- Article
- ISSN
- 0025-584X
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✦ Synopsis
In der vorliegenden Arbeit wird das Spektrum eines TRICoMrschen.Differentia1operators erster Art (schwach singularer elliptischer Differentialoperator) der Ordnung 2m auf einem beschrankten Gebiet Q mit glattem Rand untersucht. Unter Verwendung des Variationsprinzips von COURANT und der von S. AGMON in [ 13 gegebenen asymptotischen Formel mit Restgliedabschatzung erhalten wir eine asymptotische Formel fur die Eigenwertverteilung des untersuchten Differentialoperators. Dabej wird gezeigt, dal3 der Tmcomsche Differentialoperator erster Art eine Restgliedabschlitzung von der gleichen Ordnung wie ein regdarer elliptischer Differentialoperator mit variablen Koeffizienten besitzt. Eine asymptotische Formel fur die Eigenwerte des TRIcomschen Differentialoperators erster Art ohne Restgliedabschatzung wurde in [4] gegeben. Der Autor stutzt sich bei seinen Untersuchungen vor allem auf die Arbeit [5]. Der !bIcoMIsche Differentieloperator erster Art wird im HILBERTraUm &(Q) betrachtet.