Arbres pour l’Algorithmique

✍ Scribed by Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy

• Publisher: Springer International Publishing
• Year: 2018
• Tongue: French
• Leaves: 533
• Series: Mathématiques et Applications 83
• Edition: 1ère éd.
• Category: Library

✦ Synopsis

Cet ouvrage présente les types d'arbres les plus utilisés en informatique, sous les angles algorithmique et mathématique. Pour chaque type, nous donnons les algorithmes courants associés et des exemples d'utilisation, directe ou en modélisation, puis nous étudions leurs performances d'un point de vue mathématique. Nos outils sont les mathématiques discrètes, les probabilités et la combinatoire analytique, présentés ici simultanément.Le public visé est d'abord celui des étudiants de niveau master scientifique ou en dernière année d’école d’ingénieurs avec un cursus préalable en informatique ou en mathématiques, ou ceux visant une double compétence en mathématiques et informatique ; ainsi que toute personne dotée d’un bagage scientifique « minimal » et amenée à utiliser des structures arborescentes liées à des algorithmes, qui souhaiterait avoir une meilleure connaissance de ces structures et une idée des performances des algorithmes associés sans se plonger dans les travaux originaux. This book presents a wide range of tree structures, from both a computer science and a mathematical point of view. For each of these structures we give the algorithms that allow us to visit or update the structure, and discuss their potential uses, either directly (for storing data) or in modelling a variety of situations. We present a mathematical approach to their performances; this is done by the systematic and parallel use of tools from discrete mathematics, probability and analytic combinatorics.The book is intended for graduate students in mathematics or computer science (or both) and in engineering schools. It is also suitable for anyone with a basic level of scientific knowledge who may have to use tree structures and related algorithms, and who wishes to get a rigorous knowledge of their performance without going back to the original, often specialized, results.

✦ Table of Contents

Front Matter ....Pages i-xxxi
Front Matter ....Pages 1-1
Botanique (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 3-40
Aléa sur les arbres (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 41-60
Arbres, algorithmes et données (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 61-117
Front Matter ....Pages 119-119
Approche combinatoire (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 121-181
Approche probabiliste (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 183-215
Arbres binaires de recherche (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 217-279
Arbres digitaux (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 281-336
Arbres m-aires et quadrants (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 337-372
Urnes de Pólya et applications (Brigitte Chauvin, Julien Clément, Danièle Gardy)....Pages 373-398
Back Matter ....Pages 399-513

✦ Subjects

Mathematics; Mathematical Applications in Computer Science; Data Structures; Probability Theory and Stochastic Processes; Algorithm Analysis and Problem Complexity; Algorithms; Combinatorics