Applications of an energy-momentum tensor in non-linear elastostatics

✍ Scribed by P. Chadwick

• Book ID: 104632227
• Publisher: Springer Netherlands
• Year: 1975
• Tongue: English
• Weight: 461 KB
• Volume: 5
• Category: Article
• ISSN: 0374-3535
• DOI: 10.1007/bf00126989

✦ Synopsis

For equilibrium states of elastic materials some general formulae of conservation type have been established in recent papers by Knowles and Sternberg and by Green. It is shown that these results arise naturally from the application of standard integral identities to an energy-momentum tensor first introduced into elastostatics by Eshelby. A duality is exhibited between the energy-momentum tensor and the Cauchy stress which leads directly to inverse deformation relations for elastic solids due originally to Shield.

R}~SUMI~

Knowles et Sternberg et Green ont r6cemment 6tabli des formules g6n6rales du genre conservation pour des &ats d'6quilibre dans des mati~res 61astiques. On d6montre que ces r&ultats d&oulent naturellement de l'application des identit6s int6grales standard a un tenseur d'6nergie-moment qui a 6t6 introduit dans l'61astostatique pour la premi6re fois par Eshelby. On montre qu'il existe une dualit6 entre le tenseur d'energie,moment et le tenseur de contraintes de Cauchy qui m6ne directement/t des relations inverses de d6formation pour des solides 61astiques que Shield fut le premier/t obtenir.