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Anwendung eines Approximationssatzes für stetig differenzierbare Funktionen auf die Bipotentialgleichung

✍ Scribed by Günther Wildenhain

Publisher: John Wiley and Sons
Year: 1966
Tongue: English
Weight: 706 KB
Volume: 31
Category: Article
ISSN: 0025-584X
DOI: 10.1002/mana.19660310303

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✦ Synopsis

In [I] hat G. ANGER eine neue funktionalanalytische Methode der Pot entialtheorie entwickelt und damit insbesondere das klassische Balayage-Prinzip der Potentialgleichung untersucht. Die Methode beruht auf einer systematischen Anwendung von Raumen stetiger Funktionen und einer Charakterisierung der Mengen der Kapazitat Null mit Hilfe stetiger Potentiale. In den Arbeiten [2], [3] wird diese Betrachtungsweise axiomatisch auf u mfassende Klassen von Kernen in lokalkompakten Raumen iibertragen und daraus schlieljlich in [a], [lo], [Ill eine sehr allgemeine (kernfreie) Theorie des Balayage-Prinzips abstrahiert. Mittels einer allgemeineren Definition der Potentiale sowie der Ersetzung der Raume stetiger Funktionen und der stetigen Potentiale durch gewisse Raume stetig differenzierbarer Funktionen bzw. durch stetig differenzierbare Potentiale hat der Verfasser in seiner Dissertation [I41 die in [I] entwickelte Methode in sinngemllljer Verallgemeinerung auf die Bipotentialgleichung d d u = 0 im Rz angewandt. Benutzung von Ergebnissen der Arbeit [ 151 ermoglichte

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