Analytical solution of Fick's second law when the diffusion coefficient varies directly as concentration
✍ Scribed by A.D. Pelton; T.H. Etsell
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1972
- Weight
- 665 KB
- Volume
- 20
- Category
- Article
- ISSN
- 0001-6160
No coin nor oath required. For personal study only.
✦ Synopsis
9 simple analytical solution of Fick's second law for linear diffusion has been obtained for the case in which the interdiffusion coefficient varies directly with concentration. D = Do. c/co, for initial conditions c = co for 2: < 0, and c = 0 for r > 0 in a semi-infinite medium both for the oase of a stationary and a moving boundary and also in an infinite medium. The solution is applied to calculate kinetic paramet,ers for the growth of some spinels according to A0 + B,O, = AB,O,. SOLUTION ANALYTIQUE DE LA DEUXIEME LO1 DE FICK QUAND LE COEFFICIENT DE DIFFUSION VARIE DANS LE MEME SENS QUE LA CONCENTRATION me solution analytique simple de la deuxi&ne loi de Fick pour la diffusion Ii&aim a BtB obtenue pour le cas ob le coefficient d'interdiffusion varie dam le m&me sens que la concentration, D = Do c/co, les conditions initiales &ant c = co pour z < 0, et c = 0 pour z > 0 dam un milieu semi-infini ZL la fois pour une le cas d'une front&-e stationmire et celui d'une for&&e en mouvement, et Bgalement dam un milieu infini. La solution est appliquCe au calcul des param&res cinbtiques de croissance de certains spinelles obCissant B la relation A0 + B,O, = AB,O,. EINE ANALYTISCHE LOSUNG DES ZWEITEN FICKSCHEN GESETZES BE1 LINEARER ABH.%NGIGKEIT DES DIFFUSIONSKOEFFIZIENTEN VON DER KONZENTRATION Eine einfache analytische L&ung des zweiten Fickschen Gesetzes fiir lineare Diffusion wurde gefunden fiir den Fall eines linearen Zusammenhangs zwischen Diffusionskoeffizient und Konzentration (D = Do c/c"), sowie fiir die Anfangsbedingungen: Halbraum mit c = co fiir z < 0 und c = 0 fiir z :> 0. Die L~sung gilt sowohl fiir eine stationtire als such fiir eine bewegende Grenzfliiche; sie gilt ebenfalls im unendlich ausgedehnten Medium. Mit Hilfe der gefundenen LGsung werden Wachstumsparameter einigrr Spinelle (A0 + B,O, = AB,O,) berechnet.