Analysis of the Diametral Response of a Czochralski Crystal(II1) Solution of the Equation Set. Transfer Functions
The paper is the third in a series which presents results on the small-signal diametral response of a Czochralski crystal grown in a resistively heated furnace to variations in heater temperature and pull rate. For typical growth conditions and a wide range of materials it has been shown that this response is obtained by solving a set of linear differential equations. Conditions for normal response, i.e. the diameter increasing on heater temperature and/or pull rate decrease, have been established and shown to hold for most practical cases. The transfer function obtained is consistent with previous results for an inductively heated growth apparatus.
Diese Arbeit 1st die dritte in erne: Folge der Ergebnisse. von Untersuchungen des Durchmessers eines Kristalls, der durch kleine Anderungen von Temperatur und Ziehgeschwindigkeit kleine Anderungen des Durchmessers aufweist. Der Kristall wird nach dem Czochralski Verfahren in einem resistiv geheizten Ofen gezogen. Es wird gezeigt, daB bei typischen Wachstumsbedingungen und fur eine groI3e Auswahl von Materialien, die Durchmesseranderung durch Losung eines linearen Differentialgleichungssystems gewonnen wird. Die Bedingungen fur eine normale Reaktion wurden festgestellt, d. h. der Durchmesser wlchst bei Verringerung der Temperatur und/oder der Wachstumsgeschwindigkeit. Es wurde auch gefunden, daR diese Bedingungen in den meisten praktischen Fallen gultig sind. Die gewonnene Ubertragungsfunktion entspricht friiheren Ergebnissen, die an induktiv geheizten Vorrichtungen gewonnen wurden.