An Inverse Problem for the Benney-Kaup System - Periodic and Decaying Case

✍ Scribed by Dr. A. Roy Chowdhury; Dr. Sasanka Purkait

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1990
• Tongue: English
• Weight: 247 KB
• Volume: 502
• Category: Article
• ISSN: 0003-3804
• DOI: 10.1002/andp.19905020107

✦ Synopsis

We have formulated the invcrse problem for the Benney-Kaup system in both the case of mymptotically decaying and periodic solution. In the former we set up the Gelfand-Levitan-Marchenko equation and study the analytic: propertics required therein. I n the latter case we prove that the nonlinear field can be determined by the Abel invcrsion on a Riemenn surface with the help of ellipt,ic or theta functions.

Ein inverses Problem fur das

Benney-Kaup-System --Periodischer und asymptotischer Fall Inhaltsubersicht. Wir haben das inverse Problem fur das Benney-Kaup-System in den zwei Fallen asymptotische und periodische Losung formuliert. Eine Gelfand-Levitan-Marchenko-Gleichung wurde aufgestellt und die analytischen Eigenschaften untersucht im Falle asymptotischer Losung. Im periodischen Fall wird bewiesen, da13 das nichtlineare Feld durch Abel-Inversion auf einer Riemann-Flache mi ttels elliptischer oder Theta-Funktionen bestimmt werden kann.