Allgemeine Relativitätstheorie

✍ Scribed by Torsten Fließbach

• Publisher: Spektrum
• Year: 2012
• Tongue: German
• Leaves: 391
• Edition: 6ed.
• Category: Library

✦ Synopsis

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie, also in Einsteins relativistische Theorie der Gravitation. Zu den behandelten Anwendungen der Theorie gehören Experimente im Sonnensystem, Gravitationswellen, Sterne und der Kosmos. Die Darstellung bewegt sich auf dem Niveau einer Kursvorlesung in Theoretischer Physik, also auf einem für das Thema eher einfachen Niveau. In der vorliegenden 5. Auflage sind erstmals Musterlösungen für die über 40 gestellten Aufgaben enthalten. Read more... Vorwort; Inhaltsverzeichnis; I Einleitung; 1 Newtons Gravitationstheorie; 2 Ziel der Allgemeinen Relativitätstheorie; II Spezielle Relativitätstheorie; 3 Lorentztransformationen; 4 Relativistische Mechanik; 5 Tensoren im Minkowskiraum; 6 Elektrodynamik; 7 Relativistische Hydrodynamik; 8 Energie-Impuls-Tensor; III Physikalische Grundlagen der ART; 9 Bezugssysteme; 10 Äquivalenzprinzip; 11 Bewegung im Gravitationsfeld; 12 Gravitationsrotverschiebung; 13 Geometrische Aspekte; IV Mathematische Grundlagen der ART; 14 Tensoren im Riemannschen Raum; 15 Kovariante Ableitung; 16 Parallelverschiebung. 17 Verallgemeinerte Vektoroperationen18 Krümmungstensor; V Grundgesetze der ART; 19 Kovarianzprinzip; 20 Gesetze mit Gravitation; 21 Einsteinsche Feldgleichungen; 22 Struktur der Feldgleichungen; VI Statische Gravitationsfelder; 23 Isotrope statische Metrik; 24 Schwarzschildmetrik; 25 Bewegung im Zentralfeld; 26 Lichtablenkung; 27 Periheldrehung; 28 Radarechoverzögerung; 29 Geodätische Präzession; 30 Thirring-Lense-Effekt; 31 Tests der ART; VII Gravitationswellen; 32 Ebene Wellen; 33 Teilchen im Feld der Welle; 34 Energie und Impuls der Welle; 35 Quadrupolstrahlung. 36 Quellen der Gravitationsstrahlung37 Nachweis von Gravitationsstrahlung; VIII Statische Sternmodelle; 38 Sterngleichgewicht; 39 Innere Schwarzschildmetrik; 40 Relativistische Sterne; 41 Newtonsche Sterne; 42 Weißer Zwerg; 43 Neutronenstern. Pulsar; IX Dynamische Sternmodelle; 44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem; 45 Schwarzschildradius; 46 Isotrope zeitabhängige Metrik in Gaußkoordinaten; 47 Gravitationskollaps. Supernova; 48 Schwarzes Loch. Quasar; 49 Massenuntergrenze für Schwarze Löcher?; X Kosmologie; 50 Kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik. 51 Rotverschiebungs-Abstands-Relation52 Kosmische Entfernungsleiter; 53 Weltmodelle; 54 Weltzustand; 55 Kosmologisches Standardmodell; Lösungen der Aufgaben; Register

✦ Table of Contents

Cover......Page 1
Vorwort......Page 5
Inhaltsverzeichnis......Page 8
1 Newtons Gravitationstheorie......Page 11
2 Ziel der Allgemeinen Relativitätstheorie......Page 14
3 Lorentztransformationen......Page 17
4 Relativistische Mechanik......Page 25
5 Tensoren im Minkowskiraum......Page 30
6 Elektrodynamik......Page 36
7 Relativistische Hydrodynamik......Page 40
8 Energie-Impuls-Tensor......Page 46
9 Bezugssysteme......Page 51
10 Äquivalenzprinzip......Page 59
11 Bewegung im Gravitationsfeld......Page 64
12 Gravitationsrotverschiebung......Page 70
13 Geometrische Aspekte......Page 78
14 Tensoren im Riemannschen Raum......Page 85
15 Kovariante Ableitung......Page 91
16 Parallelverschiebung......Page 95
17 Verallgemeinerte Vektoroperationen......Page 101
18 Krümmungstensor......Page 105
19 Kovarianzprinzip......Page 111
20 Gesetze mit Gravitation......Page 118
21 Einsteinsche Feldgleichungen......Page 126
22 Struktur der Feldgleichungen......Page 134
23 Isotrope statische Metrik......Page 141
24 Schwarzschildmetrik......Page 146
25 Bewegung im Zentralfeld......Page 150
26 Lichtablenkung......Page 157
27 Periheldrehung......Page 162
28 Radarechoverzögerung......Page 168
29 Geodätische Präzession......Page 172
30 Thirring-Lense-Effekt......Page 177
31 Tests der ART......Page 186
32 Ebene Wellen......Page 191
33 Teilchen im Feld der Welle......Page 198
34 Energie und Impuls der Welle......Page 202
35 Quadrupolstrahlung......Page 206
36 Quellen der Gravitationsstrahlung......Page 214
37 Nachweis von Gravitationsstrahlung......Page 225
VIII Statische Sternmodelle......Page 233
38 Sterngleichgewicht......Page 235
39 Innere Schwarzschildmetrik......Page 246
40 Relativistische Sterne......Page 252
41 Newtonsche Sterne......Page 257
42 Weißer Zwerg......Page 261
43 Neutronenstern. Pulsar......Page 266
44 Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem......Page 271
45 Schwarzschildradius......Page 275
46 Isotrope zeitabhängige Metrik in Gaußkoordinaten......Page 279
47 Gravitationskollaps. Supernova......Page 282
48 Schwarzes Loch. Quasar......Page 291
49 Massenuntergrenze für Schwarze Löcher?......Page 303
50 Kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik......Page 310
51 Rotverschiebungs-Abstands-Relation......Page 318
52 Kosmische Entfernungsleiter......Page 326
53 Weltmodelle......Page 332
54 Weltzustand......Page 339
55 Kosmologisches Standardmodell......Page 348
Lösungen der Aufgaben......Page 361
Register......Page 387