Algèbre bilinéaire

✍ Scribed by Stéphane Lamy

• Year: 2019
• Tongue: French
• Leaves: 21
• Series: lecture notes
• Edition: version 2019-12-13
• Category: Library

✦ Table of Contents

1. Formes quadratiques
   1.1. Dualité
   1.2. Formes bilinéaires
   1.3. Relation de congruence, problème de la classification
   1.4. Bases orthogonales, diagonalisation
   1.5. Classification des formes quadratiques
   1.6. Diagonalisation en base orthonormée
2. Groupe orthogonal
   2.1. Groupe préservant une forme quadratique
   2.2. Symétries, réflexions, renversements
   2.3. Plan hyperbolique
   2.4. Centre du groupe orthogonal
   2.5. Générateurs
   2.6. Le cas de la dimension 2
3. Isométries d'un espace euclidien
   3.1. Dimension 2
   3.2. Dimension n
   3.3. Dimension 3
4. Compléments
   4.1. Résolution au sens des moindres carrés
   4.2. Décomposition en valeurs singulières
   Références