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Algorithmische Geometrie: Polyedrische und algebraische Methoden

✍ Scribed by Prof. Dr. Michael Joswig, Prof. Dr. Thorsten Theobald (auth.)

Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Year
2008
Tongue
German
Leaves
258
Edition
1
Category
Library
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✦ Synopsis

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben werden. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

✦ Table of Contents

Front Matter....Pages i-vi
Einführung und Überblick....Pages 1-7
Front Matter....Pages 9-9
Geometrische Grundlagen....Pages 11-19
Polytope und Polyeder....Pages 21-46
Lineare Optimierung....Pages 47-65
Berechnung konvexer Hüllen....Pages 67-82
Voronoi-Diagramme....Pages 83-102
Delone-Triangulierungen....Pages 103-122
Front Matter....Pages 123-123
Algebraische und geometrische Grundlagen....Pages 125-143
Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus....Pages 145-165
Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen....Pages 167-188
Front Matter....Pages 189-189
Kurvenrekonstruktion....Pages 191-204
Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum....Pages 205-219
Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie....Pages 221-234
Back Matter....Pages 235-265

✦ Subjects

Mathematics, general

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