Addition au mémoire sur les fonctions elliptiques, inséré dans le nr. 138. de ce journal

✍ Scribed by Par M R. N. H. Abel

• Publisher: John Wiley and Sons
• Year: 1829
• Tongue: English
• Weight: 432 KB
• Volume: 7
• Category: Article
• ISSN: 0004-6337
• DOI: 10.1002/asna.18290070302

✦ Synopsis

Dans le Nr. 138 de ce journal j'ai fait voir comment on pourra irouver toutes lee transformations possibles, rdelles ~n x imaginaires d'une fonction elliptique proposie. Les modules c , e, c,, e, pourront &re cles quantitds yuelconques. Le cas le plus remarqtlable est cehi oh l'on suppose les modules rkelles. Uans ce cas le prohlbme g d n h l pourra se resoudre par une mdthode particulikre , eritikrement diff6r a t e de celle que noue avons donnde dans le mdmoire cite. Puisque cette nouvelle mdthode est remarquable par sa grande si~nplicitd je vais I'indiquer ici en peu de mots. Le prohlkme gkndral que nous allons complktement resoudre eat le suivant: ,,Trouver tous les cas possihles oh I'on pourra satisfaire ,,A l'equation difftirenliellc : ,,par une d q u a t i o n a l g d b r i q u e entre les variables x ,,et y , en supposant les modules c et c, molndres qne Nl'unit8 et le coiifficient a rCel ou imaginaire." En ddsignant par A 8 la fonctioil inverse do celle-ci = [ m x z l (1--2x2)]