A zeroth approximation calculation of order with application to the phase diagram
โ Scribed by P.S Rudman
- Publisher
- Elsevier Science
- Year
- 1960
- Weight
- 784 KB
- Volume
- 8
- Category
- Article
- ISSN
- 0001-6160
No coin nor oath required. For personal study only.
โฆ Synopsis
It is shown that a quasi-chemical description of long-range order in
Fe rich Fe-Al alloys requires two independent order parameters and at least second neighbour bonding. Using the zeroth approximation, the defining equations for order are obtained. The transformation temperature consequences of the calculation are employed in evaluating experimental data and a revised version of the Fe-Al phase diagram is arrived at. It is shown that for compositions greater than 25 at. y0 Al the onset of Fe,Al type order is well approximated by the independent ordering of a simple cubic lattice to a NaCl structure but at an effective composition depending on the perfection of the FeAl type order. From the experimental values of the transition temperatures at the composition Fe,Al it is calculated that the ratio of the second to the first neighbour interchange energies is about one half. ORDRE A GRANDE DISTANCE DANS LES ALLIAGES Fe-Al RICHES EN FER-I CALCUL DE L'ORDRE PAR APPROXIMATION DE ZERO EN VUE DE L'APPLICATION AU DIAGRAMME DE PHASE L'auteur montre que la description quasi-chimique de l'ordre a grande distance dans les alliages Fe-Al riches en fer exige deux parametres d'ordre independants et It tout le mains des liaisons avec le deuxieme voisin. En utilisant une approximation de zero, il Qtablit les equations relatives Q un tel ordre. Les consequences sur la temperature de transformation d'un tel calcul, sont comparees aux don&es experimentales. L'auteur etablit ainsi une version modifiee du diagramme de phases Fe-AI. Pour les alliages oontenant plus de 25% at. d'aluminium, l'apparition d'un ordre du type FeaAl peut etre interpretee, sur la base d'une structure du type NaCl, par la formation d'un ordre independent dans un reseau cubique simple. 11 faut cependant considerer dans ce cas que la composition effective de l'alliage oti se produit un tal ordre depend de la perfection de l'ordre du type FeAl. Sur la base des valeurs experimentales des temperatures de transition pour le compose Fe,Al, onpeut calculer le rapport des energies d'echange entre le premier et le deuxieme voisin; ce rapport est voisin de 4. FERNORDNUNG IN FE-REICHEN FE-AL-LEGIERUNGEN-I BERECHNUNG DER ORDNUNGSEINSTELLUNG IN NULLTER NAHERUNG MIT ANWENDUNG AUF DAS PHASEN-DIAGRAMM Eine quasi-chemische Beschreibung der Fernordnung in Fe-reichen Fe-Al-Legierungen erfordert zwei unabhangige Ordnungsparameter und Bindungen bis mindestens zu Nachbarn zweiter Ordnung. Die bestimmenden Gleichungen fur die Ordnung werden in nullter Naherung angegeben. Die Schliisse, die die Rechnung auf die Umwandlungstemperatur ziehen liiBt, werden bei der Verwertung experimentellen Materials benutzt, es ergibt sich ein geiindertes Fe-Al-Phasendiagramm. Fur Zusammensetzungen mit mehr als 25 oh Al 1aRt sich das Einsetzen der Ordnung vom Fe,-Al-Typ durch folgendes Model1 gut anniihern: Ein einfach kubisches Gitter ordnet sich unabhangig zur NaCl-Struktur, doch hangt die effektive Zusammensetzung vom Grad der Ordnung des Typs FeAl ab. Aus den experimentellen Werten der Ubergangstemperaturen bei der Zusammensetzung Fe,Al 1iiDt sich berechnen, d&l3 das Verhaltnis der Wechselwirkungsenergien van Nachbarn zweiter und erster Ordnung etwa einhalb betragt.
๐ SIMILAR VOLUMES
For self-adjoint operators having isolated cisenvalucs of finite multiplicity in the lower part of their spectrum NC prove a convergence theorem for Rayleigh-Ritz approximations under weak complctencss assumptions on the basis functions. The result is applied to CLcalculations for molecules.
Title of program: RPA TWO ELECTRON EIGENFUNCTION rect to at least first order in correlation [3]. The eigenfunctions of two electron systems satisfy a pair of second order Catalogue number: AAJD eigenvalue differential equations coupled by an integral term. These eigenfunctions, characterized by a p