A theory of fibre strengthening is developed which takes into account the stress transfer between matrix and fibre in both the elastic and plastic regions of the matrix. It is shown that only limited strengthening of the matrix can be obtained by stress transfer under elastic conditions so that for most fibre reinforced materials (including fibreglass in plastics) some stress transfer at least must occur through plastic deformation of the matrix. The theory is developed for non-work-hardening materials, but a way of taking work hardening into account is indicated by specific examples. It is shown that the plastic stress-transfer length, calculated taking work hardening into effect, can be very different from that calculated on the simple assumption that the interfacial shear stress is half the fracture stress for the matrix. THEORIE DU DURCISSEMENT PAR FIBRES L'auteur developpe une theorie du durcissement par fibres en tenant compte du transfert de contrainte entre la matrice et la fibre dans les domaines Qlastique et plastique de la matrice. Seul un durcissement limit6 de la matrice peut 6tre obtenu par un transfert de contrainte dans des conditions Blastiques, de telle sorte que pour la plupart des materiaux renforces par des fibres (dont les plastiques avec des fibres de verres), un certain transfert de contraintes doit avoir lieu par une deformation plastique de la matrice. Cette theorie est developpee pour des materiaux ne durcissant pas lors de la deformation, mais quelques exemples montrent qu'il est possible de tenir compte de cet Bcrouissage. 11 est montre que la longueur du transfert de contrainte dans le domaine plastique, caloulee en tenant compte de l'ecrouissage, peut Btre fort differente de celle calculee d'apres l'hypothese simple selon laquelle la oontrainte de cisaillement interfaciale est moitii! moindre que la contrainte de rupture de la matrice. EINE THEORIE DER FASERVERSTARKUNG Es wird eine Theorie der Faserverstiirkung entwickelt, die Spannungsiibertragung zwischen Matrix und Faser in sowohl den elastischen als such in den plastischen Bereichen der Matrix beriicksichtigt. Es wird gezeigt, da5 man durch eine Spannungstibertragung unter elastischen Bedingungen nur eine begrenzte Verstiirkung der Matrix erhalten kann, so da5 in den meisten faserverstiirkten Materialien (einschlie5lich Faserglas in Kunststoffen) ein Teil der Spannungsiibertragung durch die plastische Deformation der Matrix erfolgen mu5. Die Theorie wird fur nicht-verfestigende Materialien entwickelt; es wird jedoch auoh an speziellen Beispielen gezeigt, wie die Verfestigung mit in die Theorie einbezogen werden kann. Es wird gezeigt, da5 die bei Beriicksichtigung der Verfestigung berechnete plastische Spannungsiibertragungsliinge sehr von der verschieden sein kann, die unter der einfachen Annahme berechnet wurde, da5 die Schubspannung in den Grenzflachen gleich der Halfte der Bruchspannung fur die Matrix ist. increase in stress. The matrix is reinforced by a parallel array of elastic fibres, length 2L and diameter 2r, the volume ratio of fibres to matrix being a. *