A statistical theory of grain growth

✍ Scribed by C.S Pande

• Publisher: Elsevier Science
• Year: 1988
• Weight: 491 KB
• Volume: 36
• Category: Article
• ISSN: 0001-6160
• DOI: 10.1016/0001-6160(88)90317-3

✦ Synopsis

By extending the theory of Kurtz and Carpay, a detailed statistical theory of normal grain growth has been developed. The theory utilizes their concept of multiple distributions, i.e. the division of grains into topological classes (14 planar, 34 spatial) but unlike their treatment it does not require the individual distributions of each class to be lognormal. An alternate multiple distribution of grain sizes. where the grains are classified according to a given value of size, rather than a given value of sides, or faces is also proposed. The overall distributions (both in grain shapes and sizes) are then obtained by summing the individual distributions, and are shown to be approximately lognormal. Alternate origins of lognormality are also discussed.

R6smnt---A partir de la th6orie de Kurtz et Carpay, nous avons d6velopp6 une th6orie statistique complete de la croissance normale du grain. Notre th6orie utilise leur concept de distributions multiples, c'est-~i-dire le classement des grains en modes topologiques (14 modes plans et 34 modes spatiaux), mais au contraire de leur traitement, il n'est pus n6cessaire que les distributions individuelles de chaque mode soient lognormales. Nous proposons 6galement une autre distribution multiple des tailles de grain, duns laquelle nous classons les grains en fonction d'une valeur donn6e de la taille plut6t que d'une valeur donn~e des c6t6s ou des faces. Nous obtenons alors les distributions globules 0i la fois en forme et en taille de grain) en additionnant les distributions individueiles; elles sont en premi6re approximation lognormales. Nous discutons d'autres causes pour la r6partition lognormale.

Znsammenfassung--Eine ausfiihdiche statistische Theorie des normalen Kornwachstums wird entwickelt, indem die Theorie yon Kurtz und Carpay erweitert wird. Die Theorie benutzt deren Konzept der multiplen Verteilungen, d.h. der Aufteilung der K6rner in topologische Klassen (14 planare, 34 r/iumliche); im Gegensatz zu deren Behandlung erfordert die vorgelegte Theorie nicht, dab die individuellen Verteilungen lognormal (= GauBverteilung des Logarithmus der Kenngr68e) sind. Eine andere multiple Verteilung der Korngr6Ben, in der die K6rner nach einem vorgegebenen Weft tier Gr6~ statt der Seiten oder F1/ichen klassifiziert werden, wird auch vorgeschlagen. Die Gesamtverteilungen (yon Kornform und -gr6Ben) werden danach erhalten, indem die individuellen Verteilungen aufsummiert werden; es wird gezeigt, dab diese etwa lognormal sind. Andere Ursachen ffir Lognormalitit werden auch diskutiert.