In this Note we present the following result as a new tool for the study of nonlinear eigenvalue problems: Let X be a separable and reflexive real Banach space; Cp : X + R a lower semicontinuous convex functional; P : X + R a sequentially weakly lower semicontinuous functional. Assume that and limll,~~~--+~(Q(:z) + Xq(z)) = + 3(: for all X 2 0. Then. for each r ~]a,b[, there exist X* > 0 and z* E X such that a(:~*) + X*Q(z*) = r and z:* is a local, non-absolute minimum for @(.) + X* a(.) in the weak topology of X. 0 Academic des ScienceslElsevier, Paris Une nouvelle mkthode propres non lin6aires pour l'ktude de problbmes de valeurs R&urn& Dans cette Note on propose le r&dtat suivant comme tat outil nouveau pour l'e'tude de problemes de vuleurs propres non lineaires : soient X un espace de Banach reel separable et r@exif ; @ : X --+ R une ,fonctionnelle convex-e semi-continue infe'rieurement ; P : X + R une ,fonctionnelle se'quentiellement ,faiblement semicontinue infe'rieurement. On suppose que et limii,11-+,(@(2) + X*(z)) = + CG p our tout X > 0. Alors, pour chaque 'r ~]a. b[, il existe X' > 0 et LC* E X tels que @(:I-*) + X*Q(zr*) = r. De plus, .r* est un minimum local, non absolu pour @( .) + X' Q( .) p ar rapport a la topologie,faible de X. 0 Academic des ScienceslElsevier. Paris Version frangaise abrt!ge'e Le but de cette Note est de proposer une nouvelle mkthode pour 1'Ctude de problkmes de valeurs propres non lidaires. Note prCsentCe par Gustave CHOQUET.