โ Scribed by Elena Barcucci; Alberto Del Lungo; Elisa Pergola; Renzo Pinzani
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In this paper, we illustrate a method (called the ECO method) for enumerating some classes of combinatorial objects. By means of an operator, able to satisfy two particular conditions, we give some recursive descriptions of these subclasses. We use these descriptions to deduce the functional equations satisfied by the classes' generating functions. We then illustrate some applications of the method to the whole class of plane trees, to right-leafed trees and to tipaugmented trees, and determine their generating functions according to the number of their internal nodes, the number of their leaves, their right branch length and their internal path length.
Dans cet article nous pr~sentons une mrthode pour l'rnumrration de certaines classes d'objets combinatoires appelre mrthode ECO. En utilisant un op~rateur qui satisfait deux conditions particulirres, nous d&erminons des descriptions rrcursives pour les classes considrrres. En utilisant ces descriptions, nous drduisons des 6quations fonctionnelles qui sont vrrifires par la fonction grn~ratrice de ces classes. Nous drcrivons l'application de cette mrthode fi la classe de tousles arbres planaires, fl celle des arbres feuillus fl droite et fl celle des arbres tip-augmented. Pour ces classes, nous trouvons la fonction grnrratrice selon le nombre de sommets, le nombre de feuilles, la longueur de la branche droite et la longueur du chemin interne.
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