We prove that a complex space .Y which admits a continuous exhaustion function p E SP,, (Ti ) is q-complete with corners.
For '1 = 1 we recover a classical result due to Norguet .md Siu. however with a simpler proof. 0 AcadCmie des Sciences/Elsevier. Paris Un problkme de Levi pour des fonctions continues fortement plurisoushwrmoniques Version frangaise abrege'e Soit X un espace complexe. Une fonction semi-continue supkrieurement w : X -Iw U {-CC) sera dite sauspluriharnzonique si quel que soit SEEDY et quelle que soit la fonction pluriharmonique It dans un voisinage de G (i.e., 1). s'krit localement comme partie rkelle d'une fonction holomorphe). 1'inQalitC CQ 5 /I. sur le bord 82 entraine y 5 /j. dans 12. La fonction 9 est dite q-plurisousharmonique si pour tout ouvert G c 0 et toute fonction ,f E Hol(G. X). 9 o f est plurisousharmonique. Soit J',(X) l'ensemble des fonctions rl-plurisousharmoniques sur X. Une fonction C+T E I',,(X) est strictement cl-plurisousharmonique si pout tout H E Cr;y (X, ET!) il existe E > 0 tel que 9 +cH E I',l(aX).
La notion de q-convexit utiliske ici est la m2me que celle donnCe par Andreotti et Grauert. On note F',,(X) l'ensemble de toutes les fonctions ,T,/) E (:"(X.