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本书把数学竞赛涉及到的数学分支归纳为代数、几何、数论、初等微积分、初等概率论、组合数学和图论,并把其在竞赛中的应用事实归纳为50个定义和100个定理进行了分析。
<p>《从数学竞赛到竞赛数学》以国际数学奥林匹克及国内外高层次数学竞赛为背景，论述竞赛数学的形成背景，探讨竞赛数学的教育价值，归纳出竞赛数学的基本特征，把竞赛数学涉及的内容归为数列、不等式、多项式、函数方程、平面几何、数论、组合数学、组合几何8节，每一节内容包括背景分析、基本问题、方法技巧、概念定理、经典赛题，试图对数学竞赛所涉及的内容、方法、技巧作一系统总结和界定，并通过典型的赛题进行阐述。注意题目的来源与推广的讨论，重视新问题的收集与传统解法的优化，反映了国外数学竞赛命题的最新潮流。以此为基础，研究竞赛数学的命题原则及命题方法。</p> <p>《从数学竞赛到竞赛数学》可作为高中生参加数学
一个好的数学问题不仅蕴含着深刻的数学思想和精妙的思维技巧，而且在解决该问题的过程中能产生新的观念和理论，促进数学的发展。为了进一步拓宽广大中学生和大学低年级学生的数学视野，丰富他们的数学史知识，激发他们学习和探索数学的热情，特精心选择了这100个基本的数学问题供读者赏析。这些数学问题其实并不“基本”，它们大多是一些数学中的名题和难题，在历史上受到许多大数学家的青睐，堪称数学中的宝石和明珠，其“基本性”主要表现在叙述上的简明易懂或证明方法之初等巧妙。